在 SIGYAO30 2026 @ Washington DC 中提到我这几天都没睡好,为什么呢?就是为了这次旅行了!

事情的起点是我入职后不久就听说组里有个 offsite,大家都非常兴奋,开始讨论去哪。最后中央决定了,我们可以去马老板在 Kauai 岛的豪宅。但是由于我入职比较晚,现在还不知道能不能去。同事把我拉进了 offsite 小群,但是尴尬的是被小秘踢了出来……后来经过老板不懈努力,我终于进入了 waitlist,又有好心同事愿意和我 share 一个房间,这样我就终于有机会再一次来到美丽的夏威夷了!

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和往常一样,今年的 SIGYAO30 游记又拖更了,这次拖更了两个月,很多细节都记不清楚了,但是总比没有强吧 →_→

今年的 SIGYAO30 在 Washington DC。出于各种原因,一堆鸽子,导致今年来的人很少,最后只来了 10 个人,有好几个是生了娃就没办法过来了……这么说起来还有位同学,自从生了娃之后就再也没出现过了。

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聪明的朋友可能已经发现了,在过去的半年里,这 blog 基本上没有更新过。原因也很简单,我换工作了,甚至换了两次工作了(找工作好蛋疼啊),然后还被胡老师消费了一波(doge)……

换了工作后,我没有时间去搞自己的有的没的的东西了。我之前写的文章都是叙事文而不是抒情文,因为我不太擅长抒情……既然没做啥东西,那就不太好写。我本来想写一个 2025 总结的,最后七天憋出六个字,下笔如抽丝,最后就不了了之。

既然没法发一个单独的 post,那我就把这半年内一些断断续续的生活小乐子说说吧,没准之后可以单独开一篇讲 LLM 的。

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回顾这个 blog 的历史,一开始是基于 Jekyll,后来因为太慢了,换成了 Hexo。今年我又折腾了一下 Hexo,例如加了中文字体切割,把 Related Posts 换成了基于 embedding model 的 recommendation,但是换来换去感觉还是基于别人的 theme 做。我还粗略看了一下其他的 SSG,例如 Hugo 的 PaperMod,但是感觉还是不如 hexo-theme-next。

后来也趁着 vibe coding 这么流行,我也在想要不要借此机会试试 vibe coding。之前的 feature 也都是 vibe code 出来的,我懒得去看 Hexo 的文档了(而且有些地方文档还不清楚)。这次就趁着大改 theme 的机会多试试 vibe coding(主要使用 Claude Code)。

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今年的 SIGYAO30 就决定放在 Denver 啦,

2025 年的 第一场 SIGYAO30,比以往时候鸽的更多一些,最后只有十一个人过来了……东岸的人尤为鸽,为什么鸽也能出现了人传人现象?汤姐一如既往的鸽,她吐槽为什么每次 SIGYAO30 都能精准选在她生理期。胡老师本来非常积极,但是出发前一天,胡老师吃坏肚子了……令人惊奇的是鸽王 xpd 居然来了,另外一个亮点是毕老师不远千里迢迢从 HK 赶过来了,第一次参加线下的 SIGYAO30。

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几个星期前,一位小伙伴 wzc 问我有啥娱乐活动。聊着聊着,我们就约起了 Yosemite。于是几天前,我们终于趁着还不需要预约的时候,赶个 ddl 去了趟 Yosemite.

TL;DR 实在是妙啊!不愧是国家公园啊!瀑布量大管饱。

先放一张 Yosemite 的地图,我觉得这张地图是最有用的:原图在这里。

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题面

一个集合 SS 被称为 sum-free set 当且仅当 ∀a,b∈S,a+b∉S\forall a, b \in S, a + b \not\in S。

试证明:对于任何一个集合 A⊆Z\{0}A \subseteq \ZZ\backslash\{0\},其最大的 sum-free subset 大小至少为 ∣A∣/3|A| / 3.

(有一个和题面差不多长度的解答)

解答

对于 t∼U[0,1]t \sim U[0, 1],令 At:={x∈A:1/3<xt mod 1<2/3}A_t := \{x \in A: 1/3 < xt \bmod 1 < 2/3 \}。显然 AtA_t 为 sum-free set. 最后再注意到 max⁡t∣At∣≥Et[∣At∣]=∣A∣/3\max_t |A_t| \geq \mathbb{E}_t [|A_t|] = |A|/3 即可。

解法来自 Erdos。

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Recently I’m playing with a new code editor, Zed. I used it for about ten days and here write a review to share my experiences with it. This review is based on the latest version (v0.186.9).

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In this post, we are interested in finding all integer and rational solutions for a general binary quadratic equation:

ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0,\labeleq:general\begin{equation} ax^2 + bxy + cy^2 + dx + ey + f = 0, \label{eq:general} \end{equation}

for any integer coefficients a,b,c,d,e,fa, b, c, d, e, f. The equation might degenerate; we only point it out when it does but do not solve it, as it’s typically easier to solve a degenerate equation.

This post mainly serves as an entry point for a series of posts and also contains a little bit of the story behind the posts. That is why this post has index 0 in the title.

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In this post, we are interested in finding all integer solutions of the following equation:

ax2+bxy+cy2=n.\begin{equation} ax^2 + bxy + cy^2 = n. %\label{eq:ibqf} \end{equation}

where acn≠0acn \neq 0, b2−4ac≠0b^2 - 4ac \neq 0. This equation can certainly be solved using methods from the generalized Pell equation, but here, we explore other methods.

The function ax2+bxy+cy2ax^2 + bxy + cy^2 is also called the binary quadratic form (BQF), which we denote as <a,b,c>\left< a,b,c \right> for brevity. The discriminant of <a,b,c>\left< a,b,c \right> is defined as Δ:=b2−4ac\Delta := b^2 - 4ac.

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